$\lim _{x \rightarrow+\infty} \ln \left(\frac{1}{x}\right)$ 

Cuando \( x \) tiende a \( +\infty \), el término \( \frac{1}{x} \) tiende a \( 0 \) por derecha. ¿Qué le pasa al logaritmo cuando lo de adentro tiende a $0$? Acordate del comportamiento de la función $\ln(x)$, a medida que $x$ se acercaba más al cero, la función tomaba valores en $y$ más y más negativos... Entonces, grabatelo, cuando lo de adentro del logaritmo tiende a $0$ por derecha, el logaritmo de esa cosa tiende a $-\infty$!

Por lo tanto, el límite de \( f(x) \) es:

$ \lim _{x \rightarrow +\infty} \ln \left(\frac{1}{x}\right) = -\infty $